Hiperbolikus Napóra - Bolyai János emlékmű

Diénes Attila, 2009


 ?A semmiből egy új világot teremtettem.?  (Bolyai János)

Bolyai János híres mondását szó szerint kell érteni, hiszen az Appendix nem csak a geometriában nyitott meg egy új dimenziót, hanem az emberiség gondolkodásában is.

Euklidesz műve egy ? az évszázadok során felülmúlhatatlannak látszó ? definíciókon, posztulátumokon és axiómákon nyugvó zárt, ellentmondásoktól mentes mértan volt, kivéve az 5. posztulátumot, mely nem volt egyértelmű és sok fejtörést okozott a mindenkori matematikusoknak, hiszen sem cáfolni, sem feltétel nélkül elfogadni nem tudták azt. Ez volt az a kapu, melyen átlépve Bolyai a végtelen világmindenség dimenziójába nyitott utat.
A geometria a tér tudománya és az alapelemek viszonyával foglalkozik, ezenkívül több tudomány kiindulópontjául is szolgál; kapcsolódik hozzá például a filozófia, hiszen a tér, az idő, az anyag, az energia a mindenek kezdete. Ahogy a Bolyai-féle geometria egyfajta ?tér-világképnek?, úgy a filozófia logikai világképnek nevezhető, Bolyai grandiózus műve pedig új kiindulópontokra támaszkodva teremtett a kettőből egyet. Kora sajnos nem értette meg őt: az emberek fenntartással és gyanakvással fogadták elméletét, és hasonlóan szkeptikus álláspontot képviselt saját apja és egyben tanítómestere, Farkas is: ?Megvallom ? írta Farkas -, hogy egyenesed elpattanásától nem várok semmit. Azt vélem, hogy ezeken a tájakon is jártam; e pokoli holt tenger minden szirtje mellett elhajóztam és mindenhonnan szétzúzott árboccal és elfoszlott vitorlákkal tértem vissza, és innen számítom kedvem pusztulását és bukásomat. Meggondolatlanul életemet és boldogulásomat erre tettem ? aut Caesar aut nihil (vagy Caesar, vagy semmi). Alighanem ezzel Newton is egész becses életét eltékozolta volna. Ezt nagy szerencsétlenségnek tekintem. Sajnállak.?
Bolyai Farkas úgy vélte, hogy az, amivel fia foglalkozik, olyan, mintha az örökmozgó kérdését akarná megoldani, vagy mintha a bölcsek kövére akarna rátalálni. Bár ez vitatott kérdés, de tiltakozása talán annyira erős volt, hogy komolyan át sem tanulmányozta az Appendixet. Az igazság viszont az, hogy Bolyai János valóban rátalált a bölcsek kövére.
Véleményem szerint ez a ?bölcsek köve? egyaránt magában foglal filozófiát és érzékelést, vagyis egyszerre világszemlélet és életmód, azokban az időkben azonban még ennél is többet jelentett. Mai szavakkal élve ismeretelméletről van szó, vagyis tartalmazza a környező világra adott magyarázatot, és megkísérel gyakorlati megoldást is adni. Hamvas Bélát idézve: ?Van egy olyan eljárás, amellyel az ember önmagát a tökéletességbe helyezheti, és ez az eljárás ugyanaz, mint amellyel a dolgokat is tökéletessé teheti. A művelet tulajdonképpen és végeredményben egyetlen mondatban kifejezhető. Esetleg egyetlen képletben. Ezt a képletet az alkímia az analógia nyelvén a Bölcsek kövének nevezi. Kőnek nevezi azért, mert ez minden egyéb gondolat és művelet fundamentális alapja.?
A civilizáció története egyben az egymást követő világszemléletek története. Visszautalva a kezdő idézetre, Bolyai új világa egy olyan világszemléletet sejtet, amely századokkal megelőzte saját korát. Ami ma elfogadott tény, az akkor fantasztikumnak, vagy egyenesen Istennel rivalizáló dolognak számított. Ezért került Bolyai ellentétbe környezetével, de az ebből következő számkivetett élet is hozzátartozik egyéniségének megértéséhez.

Bolyai János életműve tehát nem csak geometria, hanem filozófia is. A filozófia a mítosz ellenében azért jön létre, mert a ráció érzékektől mentes fogalmakban akarja megragadni a világot, hiszen a végtelent érzékek útján nem lehet megragadni. Bolyai szellemiségét leginkább művészi úton, saját geometriáját felhasználva lehet megérteni és megértetni. Erre a szobrászat a legalkalmasabb: a szobor, mint művészet, filozófia és mítosz határán születő, érzelemmel és rációval is feltöltött anyag foglalja el helyét az ember környezetében. 

Hiperbolikus napóra - műleírás

Bolyai János emlékműtervét 6 egymással korelációban összeépült, különböző funkciókkal és szimbólumokkal felruházott geometrikus és konkrét elemből komponáltam.
Az első elem a fundamentum, amely egy euklideszi felület. Ezen hiperbolikus és parabolikus felületekből összeállított térbeli testek foglalnak helyet, melyek a Beltrami-féle pszeudoszférához hasonlóan látszanak igazolni Bolyai János tételeit. Ezt a felületet F paraszférának nevezhetjük, vagy ahogy Bolyai nevezi, F uniformis felületnek (F-nek a térbeli pontok halmazát nevezi). Ez a felület, mint a gömb vagy a sík, minden irányba önmagában eltolható, és Gauss-féle görbülete állandó. A mi esetünkben ez az F felület ?végtelen? sugarú gömb, vagy határgömb. Erre az alapra a Napból, a végtelen párhuzamos sugarak kiindulási pontjából állandóan változó hiperbolikus árnyékok vetülnek.
A következő három elem együttesen képezi kompozícióm központi részét. Nevezhetjük napórának is, de jelentése ennél több, mélyebben szimbolikus. A napóra funkciója is a mértan születéséig vezethető vissza. Ha egy botot a homokba szúrunk, árnyékát egy vonal alkotja. Ha megfigyeljük egy pontja árnyékának egy nap során megtett útját, akkor egy hiperbolát látunk kirajzolódni. A hiperbolán rendszeresen jelölve a nap állását, az árnyékkép egy napóra funkcióját kapja, azaz időmérő szerkezetté válik. Amennyiben egy magas fa és a homokba szúrt bot árnyékait összehasonlítjuk, aztán az így felfedezett összefüggéseket jelekkel rögzítjük, a mértant alkalmaztuk. Így tettek az emberiség történetének nagy civilizációi is, melyek hatalmas építményekkel tisztelegtek isteneik előtt.
A homokba szúrt bot árnyékából született tudomány Euklideszt dicséri, a nap útját követő hiperbolikus árnyék pedig, mely a végtelen kozmosz felé nyit utat, Bolyai Jánost. Ez indokolja azt a gondolatot, miszerint Bolyai János emlékműve legyen egyben egy hiperbolikus napóra hiperbolikus korpuszokkal, így bizonyítva e magyar géniusz tanait.
Véleményem szerint a pszeudoszféra, mint forgástest, megfelel ugyan makettnek, de művészi szempontból hiányzik belőle az a lényeges, emberinek nevezett szubjektív töltet, ami a tudományt megkülönbözteti a művészettől (ezért például, ha megmintáznánk egy autót, az nem szobor lenne, hanem csupán makett). 

Napórám első alkotóeleme egy ?dekán?, az egyiptomi hit szerint a reinkarnációval összefüggő tizenkettedik ház, melyben a szellem egy magasabb szinten újjászületik. Ebben az időszakban a Szíriusz megjelenik az égbolton, és túlragyogja az összes csillagot. Bolyai János a Szíriusz megjelenésekor született, így ez az ő vezércsillaga. A zodiákus utolsó eleme egyben az év 12. hónapja, és a napforduló is ebbe a periódusba esik. A napforduló árnyékát a három korpuszon és az F uniformis felületen is vékony vonalként rögzítem majd, mindegyik elemen 12 óra magasságában.

A hiperbolikus napóra második eleme egy szubjektív erő hatására eltorzult pszeudoszféra. Nap mint nap találkozhatunk ehhez hasonló, különböző erők áltat eltorzított pszeudoszférákkal: például, ha kihúzzuk a vízzel teli fürdőkád dugóját, vagy ha megfigyeljük a leveleket felkavaró apró forgószelet, ha távcsővel kémleljük az égboltot, vagy ha megcsodálunk egy liliomot ? és mindezekről Bolyai János új geometriája juthat eszünkbe. A mikro- és makrovilágot megfigyelve szinte nem is találkozunk az euklideszi geometria elemeivel, csak akkor, ha előveszünk egy papírt, egy ceruzát és egy vonalzót, és például házat tervezünk magunknak. Az euklideszi mértan környezetünk emberivé változtatásának eszköze, míg a Bolyai-Lobacsevszkij geometria szellemünk kitágulása a világmindenség felé. A napóra második eleme ezt szimbolizálja, és egyben egy olyan mérlegre hasonlít, mely nem a tömeget, hanem az időt méri, ugyanakkor Földünk ellipszis pályán való mozgásának árnyékvetülete, a tömegvonzás eredménye is.

A napóra harmadik eleme négy homorú felület metszéséből származik.

Diénes Attila szobrászművész, 2009